La question est intéressante. C’est vrai que ça manque au français quand on s’est habitué à l’utiliser en anglais.

Mais tu dis je cherche quelque chose de plus courant.
Or vraisemblablement s’il y avait une expression courante pour traduire cet idiome, nous l’aurions déjà. Les remarques que tu as réunies sont déjà assez avancées, et il me semble qu’il faut plutôt chercher sur la voie de la description/périphrase la plus courte possible. Les suggestions de Linguee sont assez bonnes il me semble… non ?

À moins de s’embarquer dans d’ineptes nasospections et nasologies*…

* on est ici sémantiquement proches du pifomètre, qui a étrangement pris avec le temps la même signification que au petit bonheur la chance (= au hasard), alors que ça s’apparente plus au flair et à l’intuition dans ses connotations (rapport au nez, bien sûr).

Des idées de traductions :

• “Généralement”, “en général” : le terme “général“, par opposition aux cas particuliers, traduit bien le côté “non gravé dans le marbre” de la “rule of thumb“. On a alors la fameuse “exception qui confirme la règle” qui est sous-entendue.
• “Première approche”, “première vue”, “première approximation” : le “à vue de nez” montre que l’on voit d’abord quelque chose de global (quand on ne regarde pas plus loin que son nez) puis quelques différences quand on regarde de plus près. On retrouve également dans ces termes le sens que Linguee donne à l’expression “rule of a thumb“.
• “Règle bien connue” : expression assez proche de la “règle générale” récurrente sur les dictionnaires en ligne et présentant l’avantage d’avoir un pluriel. Je pensais aussi à des mots comme “tradition“, “usage” ou encore “coutume” mais on s’éloigne de l’idée.
• “Règle non gravée dans le marbre”, “règle non figée” : évolutions de la première idée qui me sont venues à l’esprit en la relisant.

Et si on se passait d’adjectif ? La règle, c’est… la règle ! Le reste, c’est l’exception, ou bien la marge d’erreur, mais si on peut parler de règles strictes, figées, ou universelles, c’est bien parce que d’autres ne le sont pas, elles.

Autrement dit, on peut traduire « the rule of thumb is that … » par « la règle, c’est que … », et rajouter les détails ensuite : « l’exception, c’est quand … », ou « ce qu’on néglige, c’est … ».

La « règle générale » est effectivement la première traduction qui m’est venue à l’esprit en voyant le sujet. Pour moi, c’est une règle issue d’un consensus, généralement admise. Je ne suis pas sûr que la version anglaise implique plusieurs possibilités, malgré le « a ».

Même si tu cites empirique comme peu courant, je dois dire que je l’entends relativement souvent, et en tous cas assez que pour le considérer comme vocabulaire courant. Je n’ai jamais rencontré quelqu’un qui me demande ce que ça voulait dire (peut-être par peur, cela dit).

Pour la notion “approximative”, en plus des pifomètres déjà évoqués, il y a aussi l’expression à la (grosse) louche:

• À ton avis, combien je peux mettre de pommes dans ce seau?
• Je dirais une cinquantaine, à la grosse louche.

Il est aussi possible de traduire par: “grosso modo”.

« Au doigt mouillé ».
C’est rustique, mais efficace pour savoir d’où vient le vent…
S’emploie aussi comme nom : « Le doigt mouillé, c’est une méthode comme une autre pour gagner en Bourse. »
Quant au rapport avec thumb, il devient flagrant.

une ”… règle d’usage”, précise ou grossière, assez près de la ”règle approximative” et de la ”règle générale” mais absolument pas absolue!

Le pouce est aussi une subdivision de la mesure linéaire le ”pied”. Bref, l’on sent ici une forme de graduation… la règle.

…et qui se souvient du peintre qui mesure, le pouce devant lui, la perspective.