Il existe deux imprécisions dans votre façon de comprendre ce sujet.

-1 Il ne peut pas y avoir d’opposition entre COI et « pronom tonique »; les deux possibilités se trouvent, et la fonction grammaticale doit être la même.
-2 L’usage qui importe est applicable au cas d’autres compléments que le COI, c’est à dire à certains compléments circonstanciels. ex : Elle leur a donné une perle., À eux elle a donné une perle.; « leur » et « eux » sont tous les deux un complément circonstanciel d’attribution.
Le complément indirect est habituellement placé à droite du verbe, sauf s’il s’agit d’un pronom personnel conjoint (lui, leur, y, en) ou d’un pronom relatif (dont, duquel, auquel…).

1/ Si le verbe est pronominal alors à est utilisé.

C’est la justice qui tranchera ; ils s’en remettent elle.(s’en remettre à qqc ou à qqu)
Adressez-vous à lui, il doit avoir cette pièce.
Ils s’adressent à eux en hiver.(s’adresser à qqu)
Ils s’en sont pris à elle. (s’en prendre à qqu)
Nous nous référons à eux. (se référer à qqu)
Les enfants se sont joints à elles.

2/ Autrement, dans certain cas (habituellement), le pronom est utilisé avant le verbe (sans « à »).

Je lui fais signe. (faire signe à qqu)

Ils lui portent querelle. (porter querelle à qqu)
L’institutrice leur apprend le calcul. (apprendre qqc à qqu)
Le crédit de cette révélation lui revient. (revenir à qqu)
Le rapport leur a été soumis.
Je lui demande la solution.
Je ne lui dis rien.
Lorsqu’il y a de la nourriture en plus il la leur donne.
Cela leur arrive.
Les gens leur téléphone.
La responsabilité leur échoua.
Ces terres leur reviennent de droit.

3/ Dans d’autres cas, apparemment bien plus rares, le pronom avant le verbe n’est pas utilisé et c’est la préposition « à » et le pronom après le verbe qui sont utilisés.

Je fais appel à lui.
Je retourne à lui. (Retourner à Dieu. [Dans la lang. des croyants] Mourir.)
Elle est revenue à lui, décidée de ne plus le quitter. (revenir à qqc, à qqu)
L’enfant couru à elle.

4/ Lorsque l’on veut marquer une opposition et que normalement le cas « 1/ » est applicable, « à » est utilisé après le verbe.

Je fais signe à elle, pas à lui, il ne répondrais pas.
L’institutrice apprend le calcul seulement à eux; aux autres elle ne donne aucune leçon de calcul.
Lorsqu’il y a de la nourriture en plus il la donne à eux, pas aux animaux.
Lorsqu’il y a de la nourriture en plus il ne la donne pas aux animaux mais à eux.
Je rapporte les nouvelles à elle; à lui, je ne parle que de chasse.