J’utiliserais soit le terme belle-mère directement, soit belle-mère par alliance s’il y a la nécessité de lever l’ambigüité, par exemple si on veut marquer la différence d’avec la mère biologique du partenaire.

Le terme par alliance n’est cependant habituellement utilisé que pour décrire l’alliance avec le partenaire, et non une alliance d’un membre de sa famille.

Une autre possibilité serait simplement la femme de mon beau-père, si le contexte implique que beau-père fait référence au père de notre partenaire, et non au nouveau conjoint de notre mère.

En tant que Française, je n’aurais pas compris une expression du type “belle-mère par alliance”. Je pense que quelque chose comme la “femme du père de mon conjoint” est bien plus naturel. Cette expression sous-entend que la femme en question n’est pas la mère du conjoint.