C’est a priori le subjonctif qui semble le plus naturel à l’oreille (le moins qu’on puisse dire). Pour la justesse de la règle grammaticale, je laisse nos spécialistes donner un réponse circonstanciée.

En tout cas, je ne pense pas avoir jamais entendu le moins qu’on peut dire…

Voir éventuellement aussi ce nGram. Cela ne remplace pas l’explication grammaticale idoine, mais c’est pour se donner une idée des fréquences d’usage.

L’usage me semble varier mais le subjonctif dominer néanmoins nettement. Pour moi, on se trouve dans le cas décrit par Grevisse, le bon usage,

Le subjonctif se met [dans la proposition relative] dans les cas suivants.

[…]

2° Ordinairement, quand l’antécédent contient un superlatif relatif ou un adjectif de sens analogue (seul, premier, dernier, principal, unique, etc.)

Et comme souvent, il cite plus d’exemples chez les bons auteurs ne suivant pas la règle que d’exemples la suivant.