La chose sur laquelle on s’assoit lorsque l’on fait de la bicyclette n’est jamais appelée un dossier ni un siège mais une selle.

(TLFi) 3. P. anal. Petit siège, le plus souvent de cuir, d’un cycle ou d’un véhicule à deux roues à moteur. Une bonne selle [de bicyclette] doit être simple de ressorts et être assez dure

Il faut expliquer le mot « jamais » ; on n’emploiera jamais le mot « siège » dans le contexte normal d’utilisation d’une bicyclette mais on pourra l’employer dans une explication de ce qu’est une selle. C’est pareil dans le cas de la forme en cuir que l’on met sur les chevaux avant de s’asseoir sur leur dos ; c’est aussi appelé une selle et on ne dira jamais « siège » pour nommer cette chose, à moins de vouloir expliquer ce que c’est. La précision qui reste à faire c’est que l’on ne dit absolument jamais « dossier ».

it’d be better to say :
« Je souhaite changer la selle de ma bicyclette »