L’expression figée est « au choix » car elle met devant un choix, pas devant des choix.

On rencontre cependant des « aux choix », soit simplement erronés, soit parce qu’il ne s’agit pas de l’expression précédente mais d’une autre construction, par exemple :

Ceux qui se sont opposés aux choix dictés par le chef de la Maison-Blanche ont dû quitter leurs fonctions (Charles Philippe David, Au sein de la Maison-Blanche, 2004, p170)