In the following sentence

J’ai préparé un repas improvisé, et je serais ravi de le faire goûter à l’homme dont tu parles.

le is used as a pronoun for un repas improvisé

If you want to replace the part à l’homme dont tu parles by a pronoun you should use lui (masculin)

The full sentence would look like

J’ai préparé un repas improvisé, et je serais ravi de le lui faire goûter.

Without pronouns, it will look like

Je serais ravi de faire goûter ce repas à l’homme dont tu parles.

You were close. You don’t need to use à ce repas but only ce repas

The verb faire goûter is used like faire goûter quelque chose and faire goûter à quelqu’un

Weedoze’s answer is correct.

To chose between le/la and lui, you have to understand the function of the word in the sentence.

If the word is COD (Complément d’Objet Direct), it will be replaced by le/la

I’m eating an apple – Je mange une pomme. -> Je la mange.

If the word is COI (Complément d’Objet Indirect), it will be replaced by lui

I’m talking to a friend – Je parle à un ami. -> Je lui parle.

To find differences between COD and COI, the presence of to in english (à in french) before the word tells it’s a COI.