The following deductions stem from an examination of real usage as I remember it.

« Ce » (C’) is used when the category involved is what is being characterised. The personal pronoun is used when the meaning indicates a characterisation that is specific. Sometimes people might use “ce” instead of “il”, “elle”, etc.

• Le professeur est arrivé. C’est une femme. (On ne dit pas « Elle est … ».) _ category
• Le professeur est arrivé. Elle sera la seule femme à être professeur dans l’école. _ specific case

• J’ai du gâteau ; il est d’hier mais il est encore frais.(On ne dit pas « c’est … ».) _ no category
• J’ai du gâteau ; c’est un reste d’hier mais il est encore frais. _ category then specific case
• J’ai du gâteau ; ce n’est pas de la très bonne pâtisserie, il faudra s’en satisfaire. (On ne dit pas « il n’est … ») _ category

• J’ai du gâteau ; il n’est pas très bon, mais c’est tout ce que l’on a. _ specific case
• J’ai du gâteau ; ce n’est pas du très bon gâteau, mais c’est tout ce que l’on a. _ category

• J’ai du gâteau ; il est pour le dessert. _ specific case
• J’ai du gâteau ; il est pour ce midi. J’ai de la tarte aussi mais elle est pour ce soir. _ specific case

• J’ai du flan ; il est pour le dessert. _ specific case
• J’ai du flan ; ce n’est pas très bon pour un dessert, je sais. _ category (never “il”)

• J’ai du vin blanc doux ; il est pour le dessert. _ specific case
• J’ai du vin blanc sec ; ce n’est pas bien bon pour les desserts. _ categoric
• J’ai du vin blanc sec mais il n’est pas trop sec pour les desserts. _ specific case

• Où est le livre ? Il est sous la chaise. _ specific case
• Qu’est-ce que le livre ? C’est un moyen de communication. _ category