Précisons que ta forme (3) est la forme orale familière dans la vaste majorité de la francophonie. La chute du ne dans les négations est un phénomène extrêmement répandu du langage parlé, et est probablement la seule raison qui permette l’existence même de la négation multiple (« J’ai pas vu personne »).
Quant à la distinction subtile entre (1) et (2), je dirais que la construction exprime encore un négatif, mais ce négatif s’applique généralement à l’objet, et non à l’existence d’un devoir lui-même (Ce sens est au TLFi : II.A.1.b)γ)! Le fait étant que dans une construction de ce genre, il faut allonger la phrase pour préciser que la négation s’applique à un quasi auxiliaire et non au verbe auxiliaire (un infinitif ne peut recevoir la négation de manière explicite ici : on aboutit à quelque chose comme « tu dois ne pas faire ça »), et que le sens le plus commun peut donc varier. Comparons avec finir :
Je ne finis pas de manger, je finis de cuisiner.
Je ne finis pas de manger, je commence.
En contraste, un auxiliaire de la forme Je suis X de n’a pas ce problème, et on peut alors opposer les deux formulations suivantes (même si la seconde est plus inhabituelle, elle n’élicite pas la même réaction que l’impossible tu dois ne pas faire ça) :
Je ne suis pas forcé de manger.
Je suis forcé de ne pas manger.
Réponse partielle à ma propre question… Je me rends compte que le même phénomène apparaît pour d’autres verbes modaux (mais pas tous).
Il y a très peu de différence entre ces variantes pour penser et croire :
Je ne pense pas y arriver.
Je pense ne pas y arriver.Je ne crois pas pouvoir y arriver.
Je crois ne pas pouvoir y arriver.
ou pour falloir :
Il ne faut pas que cela se sache.
Il faut que cela ne se sache pas.
La négation peut « glisser » sans que cela corresponde à une réelle négation de l’auxiliaire.
Par contre déplacer la négation pour pouvoir a une véritable influence. Les deux phrases qui suivent ont vraiment des sens distincts :
Je ne pourrais pas y arriver.
Je pourrais ne pas y arriver.
J’apporte une contribution aux tentatives de réponse au sujet “Certains cas où la négation grammaticale ne suit pas la logique ?”.
On distingue entre négation grammaticale et négation logique, notamment parce que une négation grammaticale n’exprime pas toujours une négation logique. En effet, la négation grammaticale d’un énoncé a pour fonction d’exprimer le contraire de l’énoncé à nier, tandis que la négation logique a pour fonction d’inverser la valeur de vérité de l’énoncé. C’est que la négation logique est précisément l’une des opérations de la logique (logique des propositions, logique des prédicats, etc.).
Soit p une proposition quelconque qui, en admettant le principe de bivalence, peut être ou bien vraie ou bien fausse (pas les deux à la fois). On a donc :
-si p est vraie, alors non-p est fausses ;
-si p est fausse, alors non-p est vraie ;
-si non-p est vraie, alors p est fausse ;
-si non-p est fausse, alors p est vraie.
Alors que :
-si p est vraie, alors p vraie ;
-si p est fausse, alors p est fausse ;
-si non-p est vraie, alors non-p est vraie ;
-si non-p est fausse, alors non-p est fausse.
On voit bien que la négation logique inverse la valeur de vérité.
Quelques exemples :
- Certains philosophes sont musiciens.
- Certains philosophes ne sont pas musiciens.
“2.” est la négation grammaticale de “1.”, mais pas sa négation logique, puisque “2.” n’inverse pas la valeur de vérité de “1.”. “1.” et “2.” sont toutes les deux vraies. Si “2.” était la négation logique de “1.”, “2.” serait fausse…
- Tous les philosophes sont musiciens.
- Aucun philosophe n’est musicien.
“4.” n’est pas la négation logique de “3.”, parce que “4.” n’inverse pas la valeur de vérité de “3.”. “3.” et “4.” sont toutes les deux fausses. Si “4.” était la négation logique de “3.”, “4.” serait vraie…
Et voici un exemple spécial :
- Tu dois voler.
- Tu ne dois pas voler.
“2.” est la négation grammaticale de “1.”, mais elle n’est pas sa négation logique. Si tel est le cas, c’est parce que la négation logique n’a aucun effet sur les énoncés qui ne sont pas déclaratifs. Seuls les énoncés déclaratifs sont, en logique, susceptibles d’avoir une valeur de vérité (le vrai ou le faux). En effet, si “1.” ne peut pas avoir une valeur de vérité, alors “2.” ne peut en aucun cas avoir la valeur de vérité inverse…
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