It only looks like a difference of verbosity to me, possibly coming from a matter of taste, but I have no reference to support this.

The following usage sounds fine with me (also the second one sounds heavy):

J’ignore à quoi il pense.

Je ne sais pas ce à quoi il pense.

Interestingly, in this different example, one cannot use "ce" anymore:

J’ignore à quelle heure il part.

Je ne sais pas à quelle heure il part.

• J’ignore ce à quoi il s’abonne.
• Je ne sais pas à quoi il pense.

Le ce ajoute de la précision, à l’objet quoi, et cela induit un contexte.

On peut reformuler la première phrase en remplaçant le ce:

• J’ignore précisément à quoi il s’abonne (sous-entendu : mais je sais qu’il s’abonne à quelque chose).

et contextualiser la seconde :

• Je ne sais pas à quoi il pense, et je n’en ai aucune idée.
• Je ne sais pas ce à quoi il pense, mais je devine que cela doit être pénible.

Complément : Le site d’exercice donne l’utilisation pratique des pronoms relatifs dont ce à quoi.

In object position “ce à quoi …” stands for a direct object (in the main clause) described by means of a relative subordination clause (in which it is an indirect object). Compare (grammatically):

J’ignore ce à quoi il s’abonne.
J’ignore ses raisons.
J’ignore ce qui t’amuse.
J’ignore ce dont il parle.
J’ignore ce que tu fais.

A direct “à quoi…” is used when the verb is followed by an indirect interogative clause. Compare:

Je ne sais pas à quoi il pense.
Je ne sais pas combien il y a de jours dans l’année.
J’ignore à quoi il s’abonne.
J’ignore quel age il a.

What follows the verb can be used as a standalone question:

À quoi pense-t-il ?
Combien y a-t-il de jours dans l’année ?
À quoi s’abonne-t-il ?
Quel age a-t-il ?

Note: Savoir followed by an object which is not an indirect interrogative or an infinitive clause is rare in modern French (example: Je ne sais pas la Physique.). Therefore, I would avoid writing “je ne sais pas ce à quoi”. But notice that

Je ne sais pas ce que tu lis.
Je ne sais pas ce qui le dérange.

are perfectly fine, ce que and ce qui can as well introduce an indirect interrogative clause in which the direct object, respectively the subject, is unknown (and isn’t a person). The associated questions are:

Qu’est-ce que tu lis ? (or… Que lis-tu ?)
Qu’est-ce qui le dérange ? (no alternative, qui is only used for persons)

Yes French is weird sometimes.