En principe, que ne sert qu’à répéter une conjonction de subordination. Ceci s’applique y compris aux quelques conjonctions de subordination qui ne se terminent pas par que (« si … et que … »), mais pas aux conjonctions de coordination telles que car.

Pour faire la conjonction de deux propositions dont la première est introduite par une conjonction de coordination, on a déjà la conjonction et, et cela suffit : on ne rajoute pas d’autre mot.

Elle a quitté Londres car elle voulait vivre à la campagne et ∅ elle voulait payer des loyers moins chers.

De même que, par exemple,

Elle a longtemps vécu à Londres, mais elle voulait vivre à la campagne et ∅ elle voulait payer des loyers moins chers, donc elle est partie et ∅ elle s’est installée à Londres.

On peut toutefois trouver la conjonction car répétée avec que, probablement à cause de la proximité sémantique de parce que. Le Trésor de la langue française (§C.2) indique que cette reprise est « jugée incorrecte ».