1.For other tenses you add an indefinite article or a specification, of which there are many.

• Ce jour-là était un lundi.
• Ce jour dans deux semaines sera un lundi.
• Ce jour-là a toujours été un lundi et on l’appelle le lundi de Pâques.
• C’était un lundi, un jour bizarre.

• C’était lundi dernier, un jour bizarre.
• C’était lundi il y a [deux semaines/trois semaines/…], un jour bizarre.
• (literary language) Ce fut un lundi bizarre.
• Ce sera lundi prochain, un jour bizarre. (It is difficult to say that the day will be strange here; it can’t be strange in any other way than because of certain coincidences as foreseen by the speaker to occur on that particular day.)
• Ce sera un lundi, un jour bizarre puisque c’est le lundi de Pâques.

2.Yes, you can say that, except you must reverse the order "adjective/noun".

• Aujourd’hui a été un jour bizarre.

  However, it is not often used (ngram1) and you say more idiomatically this (ngram2).

• La journée a été bizarre aujourd’hui.

• Can “aujourd’hui” ever be used as a noun?

Sure, any word can be used as a noun.

Aujourd’hui est un mot qui doit être à la vérité considéré comme composé lorsqu’il s’agit d’étymologie, mais que la grammaire ne veut et ne peut, dans l’usage ordinaire, considérer que comme un seul mot, sans nul égard pour les éléments qui le composent. L. Platt, Dictionnaire critique et raisonné du langage vicieux ou réputé vicieux, 1835.

Moreover, while it is true aujourd’hui est lundi is not idiomatic, there are certainly some cases, more literary than casual, where aujourd’hui can be a real noun like:

Aujourd’hui n’est pas un jour comme les autres. Louis Aragon, Les communistes, 1966

Tu dis qu’il ne faut pas que j’écrive longuement ; mais aujourd’hui est jour de fête ; le silence insolite de ma rue le signifie. Mireille Sorgue, Lettres à l’amant, 1985.

• But what about other tenses?

The sentence "Today has been a weird day" might be translated to:

Aujourd’hui fut une étrange journée.

In more conventional French, that might be:

Ça a été une journée bizarre aujourd’hui.

Aujourd’hui, ça a été une drôle de journée.