La différence entre de et des dans des cas comme celui que tu exposes est la caractéristique déterminée ou indéterminée des objets en question. Je m’explique :

Dans « nom des noms », des est la contraction de de et les. Il sous-entend donc que les objets ou personnes sont spécifiques, tandis que lorsque de est utilisé, on fait référence à quelque chose en général.

Si on prend ton exemple, une base de données est une base qui contient des données quelconques. Par contre, la base des données est la base qui contient des données précises, connues, par exemple d’une entreprise.

Cette base de données est la base des données financières de l’entreprise.