• Au soleil est présenté dans le TLF :

  (Exposé) à la lumière du soleil; (situé) dans un endroit, un pays ensoleillé.

• Pour Dans le soleil je n’ai pas trouvé de référence, mais
  intuitivement ça m’évoque deux sens : soit, comme si le soleil était
  une boîte, dedans lui (Il y a du gaz dans le soleil), soit, sur
  terre, quelque chose ou quelqu’un qui est en situation
  d’éblouîssement (Il y a un panneau sur la route, mais comme il est
  dans le soleil je ne peux pas le lire)

Ces deux expressions ne sont pas interchangeables, mais de nombreux exemples littéraires montrent que les artistes s’ingénient à le faire quand même :

• Dans le soleil ou le brouillard : Dans le soleil ou le brouillard
  Il faut tracer jour après jour Un chemin pour la bonne nouvelle

• Dans le soleil et dans le vent de Nana Mouskouri : Dans le soleil et dans le vent
  Tournant les ailes du vieux moulin
  Elles tourneront aussi longtemps
  Que nous vivrons main dans la main

Le terme courant pour désigner un placement extérieur ensoleillé est au soleil (TLF II.A.2.a.α). Le sens premier de « au soleil » est « directement exposé au soleil », c’est-à-dire à l’extérieur, de jour, par temps peu nuageux, et pas à l’ombre. Mais on peut aussi utiliser « au soleil » si toutes les conditions ne sont pas réunies, par exemple par opposition à « à l’ombre » (même si le temps est couvert) ou à « sous les nuages » ou « sous la pluie » (référence seulement au temps qu’il fait et pas au fait de ne pas être à l’ombre).

On grelotte sitôt que le soleil vous quitte, et, au soleil, on a trop chaud. (Gide)
Je vais passer mes vacances au soleil dans un pays tropical.

L’expression sous le soleil (TLF II.A.2.a.δ) n’a en général pas de sens qui se réfère au temps qu’il fait ou à l’absence d’ombre. Sous le soleil désigne les affaires terrestres, le monde des hommes, la vie de tous les jours, par opposition au ciel qui est le domaine du divin, de l’immanent.

Il est rare d’utiliser dans le soleil autrement que pour parler de ce qui se passe dans l’objet qu’est le soleil. Dans la phrase de Pierre Louÿs, « levant les bras dans le soleil » se place du point de vue (au sens propre) du narrateur : les bras de la personne sont dans la région du champ de vision du narrateur qui est occupée par le soleil. On pourrait dire « vers le soleil » ou « dans la direction du soleil » en perdant le côté poétique mais sans changer le sens.

Quant à la citation de Dupuis, elle est complètement sur un autre plan, parce que dans n’a pas un sens spatial : « personne ne peut méconnaître cette qualité dans le soleil » signifie « personne ne peut ignorer que le soleil a cette qualité ».

On ne peut pas vraiment généraliser sur l’emploi des prépositions. Le choix de telle ou telle préposition se fait au cas par cas.