Effectivement, utiliser "mon/ma/mes" avec un verbe non réfléchi semble plus acceptable.

J’ai levé ma main.

Ils ont levé leurs mains.

Ces deux phrases ne semblent pas très naturelles (et du coup, on s’attend a ce que ce "mes" ou ce "leurs" soient là exprès, que l’auteur va parler de cette main en particulier (?)), mais je dirais que c’est acceptable.

J’ai levé la main.
Ils ont levé la main.

semble meilleur, peut-être parce que "lever la main" est devenu une expression toute faite.

I think there’s another case where you should use the definite article for body parts: verbs denoting movement. For example:

J’ai levé la main. (Et pas "ma main")

Il lève la tête. (Et pas "sa tête")

Pourquoi tournes-tu la tête ? (Et pas "ta tête")

J’ai mis les pieds sous la table.

The usage with verbs of movement and the definite article describes when the limb or body part is making an "autonomous" movement. It would be understandable to use a possessive article instead, but that would mean something a bit different where the limb or body part is a passive object being moved. For example:

J’ai levé ma paupière avec les doigts pour récupérer la lentille qui s’était coincée dessous. (It’s not the eyelid that lifted itself.)

J’ai posé mes fesses sur le canapé. (The butt was passive.)

En tirant dessus, j’ai soulevé ma jambe droite, qui était paralysée.

Aside from that, I would say you need to use the possessive:

Je regarde ma main. (Et pas "la main". Mais "je me regarde la main" est correct.)

Il lave sa figure. (Et pas "la figure". Mais "il se lave la figure" est correct et plus naturel.)

Je soigne mon nez. (Et pas "le nez". Mais "je me soigne le nez" est aussi correct.)

Now, on a bit of a tangent, I think there’s a regional usage which I’ve heard in Southern France and extends the use of the definite article to clothes and accessories in addition to body parts:

Il fait froid, je vais mettre le manteau. (Plus standard : "mon manteau" ou "un manteau".)

Il a enlevé la chemise. (Plus standard : "sa chemise".)