Le remplacement n’est pas valide ici car prendre ne peut pas être suivi d’une proposition infinitive. C’est cette proposition qui est ici le complément direct, et il ne peut y avoir d’accord. En effet, la précédente est le complément non d’aurions pu, mais d’offrir.

Ajout: je précise (au cas où ce n’était pas clair) qu’il peut y avoir accord avec d’autre verbes (comme voir ou entendre). La règle qui s’applique est décrite ici.