Tout d’abord, il faut rappeler la règle d’accord de l’auxilliaire être : il accorde son participe passé toujours en fonction du sujet. Dans ton exemple, il suffit de se poser la question suivante :

Qui est descendu du train? Julie et ses amis!

pour savoir comment accorder ton participe passé.

Ensuite, commençons par le plus simple:

La bande d’amis sont descendus du train.

Cette phrase n’est pas fausse, mais elle sera peu utilisée suite à ces raisons :

• La bande d'amis est décrit comme étant au singulier puisqu’il s’agit d’un seul groupe, donc le verbe “sonne” mieux au singulier
• La étant un pronom féminin, on peut accorder le verbe au féminin.

On préférera par conséquent utiliser l’accord de ta 3ème phrase, même s’il s’agit de plusieurs personnes, on parle d’un seul groupe :

La bande d’amis est descendue du train.

Ensuite, concernant les 2 premières phrases, il existe plusieurs possibilités, étant donné qu’il s’agit d’une énumération (donc forcément pluriel):

• plusieurs sujets masculins -> accord au masculin
• plusieurs sujets féminins -> accord au féminin
• un ou plusieurs sujets féminin avec au moins un sujet masculin -> accord au masculin

NB: Cette dernière possibilité peut être amenée à pouvoir être accordée au féminin, la langue française risquant d’évoluer dans ce sens (ce n’est pas encore le cas à l’heure actuelle), donc ta phrase ressemblera à :

Julie et sa bande d’amis sont descendus du train.

À noter que l’on sait que la bande d’amis est composée d’au moins d’un garçon/homme, sinon amis s’écrirait avec un e comme ça : amies

1.Julie et sa bande d'amis sont descendu(e)s du train.

L’accord se fait normalement avec le noyau du syntagme nominal et on n’essaie pas de considérer l’action en tant que « distribuée » sur une réalité seconde (les éléments, les personnes de la bande) impliquée par ce qui est signifié (l’ensemble, bande ), c’est à dire que l’on doit écrire « descendues ».

• Julie et sa bande d’amis sont descendues du train.

Mon opinion à ce sujet est qu’il n’est pas dans l’intérêt de la langue de diversifier les pratiques grammaticales plus que nécessaire. On a l’avantage dans le présent système d’une simplicité de raisonnement due à l’uniformité (« La bande est descendue du train. »).

Je ne pense pas que l’économie de l’anglais dans « The government are now at lunch. » vaille la peine en français d’une règle spéciale quand on peut dire « Les membres du gouvernement sont à leur déjeuner. ». Si on s’alignait sur le modèle de l’anglais on devrait pouvoir dire « La bande sont descendu(e)s du train. » mais, à mon avis, cela va trop à l’encontre du principe que la consistance est essentielle ; un mot ne peut pas avoir deux statuts grammaticaux dans une même explication : ici, « bande » est forcément singulier et pluriel.

Il existe actuellement une tendance en France, dont on peut avoir vent sur le FSE (je ne sais pas dans quelle question), qui s’intéresse à l’accord avec le complément du nom.
Comme « amis » est le masculin pluriel, sans plus de contexte que n’en fourni la phrase, on est enclin à supposer que les amis de Julie ne sont pas nécessairement que des personnes du sexe féminin et « amis » représente un groupe mixte. Selon le principe que le masculin l’emporte, ou ici le masculin déguisé en « mixte » il semblerait indiqué d’écrire « descendus ».

• Julie et sa bande d’amis sont descendus du train.

Si les amies de Julie n’étaient que des filles/femmes et alors on utiliserait la forme « amies » et il n’y aurait pas de difficulté.

• Julie et sa bande d’amies sont descendues du train.

2.Julie et sa bande sont descendu(e)s du train.

Comme je le souligne au « 1. », « Julie et sa bande sont descendues du train. » est la seule possibilité selon la grammaire standard.

3.La bande d'amis est descendue du train. par opposition à La bande d'amis sont descendus du train.

Ma conclusion à de sujet se trouve au « 1. » mais c’est une première approximation, je n’ai jamais fait une étude profonde de cette question. Il n’y a pas de doute que comment l’action est applicable en relation avec le sujet puisse être déterminant et une influence justificatrice, mais seulement dans certain cas. Dans d’autres, il n’y a pas de guide. Cela augmente la complexité, il me semble.

• La troupe des soldats serpentai(en)t entre les petites collines.

On est plus enclin à attribuer l’action à la troupe qu’aux soldats ; ainsi on sera peut-être assez souvent confronté à des dilemmes résultant de l’adhérence à une règle diversifiée alors que la règle traditionnelle ne présente que le problème du choix de verbe en correspondance avec un sujet. C’est, je crois, parce que l’on veut en « faire faire de trop » aux mots que l’on se trouve devant ce problème d’accord.

Dans le cas suivant on ne trouve plus une « polarisation » de l’action mais un couple d’interprétations toutes deux également acceptables.

• La bande d’amis s’organisai(en)t pour reprendre le contrôle du village.

Dans ce cas-ci on a l’impression de pouvoir parler de deux idées, l’une référant à une organisation générale de la bande elle-même et l’autre à des organisations individuelles, mais ni l’un ni l’autre des deux accords ne nous assure d’une signification précise.

Pour la première idée on peut dire plus précisément ceci.

• La bande d’amis se dotait d’une organisation de groupe pour reprendre le contrôle du village.

Pour la seconde la possibilité suivante convient.

• Chacun des amis dans la bande s’organisait pour une reprise (en groupe) du contrôle du village.

Ceci montre qu’un apparent problème d’accord disparait si l’on s’en tient à des relations plus spécifiques.