L’accord se fait avec le sujet :

• quand il s’agit de choses:

  • ces blés ont l’air mûrs… (ils ont l’air d’être mûrs)

• quand il s’agit de personnes, si l’on peut dire sembler, paraître:

  • cette fillette a l’air douce… (elle semble douce)

• si le sens interdit l’accord avec air:

  • elle a l’air bavarde… (on ne peut pas avoir une mine bavarde !).

L’accord se fait avec air :

• dans le sens de mine, physionomie:

  • cette personne a l’air sérieux… (c’est son air qui est sérieux)

• quand ce nom a un complément:

  • elle a l’air sérieux d’une grande personne…

source

Les deux tournures sont grammaticalement correctes et sont idiomatiques. C’est le sens qui départage. Ici, les deux sont possibles. En général, tout de même, c’est plutôt au sujet que l’adjectif se rapporte ; « un air [adjectif] » n’est pas une tournure aussi courante qu’« avoir l’air ».

On peut faire quelques tests pour comparer le ressenti du rattachement de l’adjectif à l’air ou au sujet :

• choisir un sujet féminin et un adjectif qui varie en sonorité : « elle a l’air peu vivant(e) » ;
• utiliser un air à la place de l’air, ce qui n’est possible que si l’adjectif se rattache à l’air : « elle a un air fatigué », « elle a un air distingué », « elle a un air prêt » ;
• ajouter un qualificatif qui différencie l’air du sujet : « elle a l’air le plus fatigué (que je lui aie jamais vu) », « elle a l’air la plus fatiguée (du groupe) ».

Selon mes souvenirs lointains …
Quand on peut remplacer avoir l’air par “semble être”, forcément c’est avec le sujet qu’on fait l’accord.