« Ne pas faire de quartier » est une forme équivalente ; voici sa définition dans le dictionnaire de l’Académie en même temps que l’information qui se rapporte au nom « quartier »;

4. Sans article. Grâce que l’on accorde à un soldat, à un adversaire que l’on a à sa merci et à qui on laisse la vie sauve (vieilli). Demander, donner quartier. Ne s’emploie plus guère que dans l’expression Ne pas faire de quartier, tuer tous ses ennemis, être impitoyable. Le général ordonna à ses troupes de ne faire aucun quartier. Ne faites pas de quartier ! ou, ellipt. et fam., Pas de quartier !

LPH suggestion is a good generic translation of the phrase, but unlike in English, the French expression can’t be used as an adjective.

It was just an absolutely take-no-prisoners approach.

• C’était une approche absolument impitoyable.

Or, rephrasing to use a French idiom:

– Dans leur approche, ils n’ont pas fait de quartier. (LPH)

– […] ils n’ont pas fait dans la dentelle.

– […] ils n’ont pas fait dans le détail. (suggested by Stéphane)

Your second sentence in context is also using take-no-prisoners as an adjective:

(In Rock’s) Side two opened with the searing power chords of "Flight of the Rat"; another example of the band’s new take-no-prisoners hard rock stance, though at nearly eight minutes, it too found room for some extended soloing from Blackmore and Lord.

Here is a way to translate the relevant part:

– Un autre exemple de la nouvelle attitude « hard-rock pur et dur » du groupe.