Jouer au piano sonne un peu faux, sans mauvais jeu de mots. Hors de certains contextes spécifiques, cela pourrait signifier, chez un jeune enfant, quelque chose comme jouer à faire comme si on savait jouer du piano, ou imiter un pianiste. (Et cela n’impliquerait probablement même pas, en définitive, l’utilisation d’un réel piano.)

On utilisera plus couramment jouer du piano pour l’acte ponctuel, ou faire du piano pour en désigner la pratique régulière.

On pourra constater sur ce graphe nGram les fréquences d’usage.
(à noter au sujet du graphe : les occurrences ici listées pour jouer au piano, déjà largement minoritaires, contiennent cependant, en proportions inconnues, des cas où un complément d’objet suit l’expression, comme dans jouer au piano son morceau préféré, ce qui est un tout autre usage que dans Je joue au piano.)

Pour dire que quelqu’un fait de la musique avec un instrument, l’instrument est un complément d’objet direct, et l’instrument est introduit par un article partitif : jouer du piano, jouer de la clarinette, … (TLF I.F.4). Sans autre complément, jouer à appelle un jeu dans le sens de s’amuser (jouer au football, jouer aux billes, …), pas une production artistique.

Pour dire que quelqu’un joue un air en particulier, l’air est complément d’objet direct, et l’instrument prend la préposition à et un article défini : jouer une sonate au piano, à la clarinette, … (TLF I.G.1.a) Pour certains instruments, on trouve aussi la préposition sur.

Pour des expressions qui sont difficiles à expliquer logiquement ont a inventé
le terme gallicisme. Bien sûr, ce n’est qu’un terme spécial pour ne pas avoir à dire: On ne peut pas l’expliquer. Il y a des années que j’essaie de trouver une explication pour le “du” dans “jouer du piano”. Ma seule idée: jouer de la musique en se servant du piano. Mais cela ne me convainc pas.